Erklärung
Das Verhalten der Langton-Ameise ist mit zwei Regeln vollständig beschrieben: Triffst du auf ein weißes Feld, so färbe es schwarz, rücke ein Feld vor und wende dich nach links; triffst du auf ein schwarzes Feld, so färbe es weiß, rücke ein Feld vor und wende dich nach rechts. Hier die ersten 10 Schritte:
(0) Die an sich unsichtbare Ameise sitzt in einem Feld und bewegt sich zum Beispiel nach Norden.
(1) Sie findet das nächste Feld weiß vor, färbt es schwarz und dreht sich in Pfeilrichtung, d.h. nach links.
(2) Sie erreicht das nächste Feld, färbt es schwarz und dreht sich in Pfeilrichtung.
(3) (4) Weiter entsteht in den nächsten beiden Schritten ein schwarzes 2x2-Quadrat.
(5) Die Ameise erreicht im fünften Schritt das schwarze Feld, das sie in Schritt 1 gefärbt hatte. Sie färbt es weiß und bewegt sich jetzt aber nach rechts in Richtung des Uhrzeigersinns.
Mit entsprechenden Überlegungen kann man die nächsten Schritte nachvollziehen.
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